bài giảng giới hạn dãy số

Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề giới hạn dãy số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4: Giới Hạn.

Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.

Kiến thức:

+ Hiểu được khái niệm giới hạn của dãy số.

+ Biết được một số định lí giới hạn của dãy số, cấp số nhân lùi vô hạn.

Kĩ năng:

+ Áp dụng khái niệm giới hạn dãy số, định lí về giới hạn của dãy số vào giải các bài tập.

+ Biết cách tính giới hạn của dãy số.

+ Biết cách tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

Dạng 1: Dãy số có giới hạn bằng định nghĩa.

+ Bài toán 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 0 bằng định nghĩa.

+ Bài toán 2. Giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát dạng phân thức.

Dạng 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn.

+ Bài toán 1. Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L.

+ Bài toán 2. Chứng minh một dãy số có giới hạn.

+ Bài toán 3. Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn.

+ Bài toán 4. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Dạng 3. Dãy số có giới hạn vô cực.

III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.