tài liệu toán 9 chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tài liệu gồm 28 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.

A. Kiến thức cần nhớ.

1. Phương trình bậc hai một ẩn.

– Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: 2 ax bx c a trong đó abc là các số thực cho trước và x là ẩn số.

– Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó.

2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 0 và biệt thức 2 ∆ b ac 4.

– Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

– Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.

– Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 với b b 2. Gọi biệt thức 2 ∆ b ac.

– Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

– Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 1 2 b x x a.

– Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 b x a.

Chú ý: Trong trường hợp hệ số b có dạng 2 b ta nên sử dụng ∆’ để giải phương trình sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn. Nếu a c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

B. Bài tập và các dạng toán.

+ Dạng 1: Không dùng công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước.

+ Dạng 2: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn.

+ Dạng 3: Sử dụng công thức nghiệm, xác định số nghiệm của phương trình dạng bậc hai.

+ Dạng 4: Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai.

+ Dạng 5: Dạng toán liên quan đến tính có nghiệm của phương trình bậc hai, nghiệm chung của phương trình bậc hai.

+ Dạng 6: Chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

BÀI TẬP VỀ NHÀ.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG