đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hải Dương:

+ Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động, nên mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó, chẳng những đã may vượt mức 170 chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

+ Hai người đứng trên bờ hồ tại các điểm A và B cách nhau 200 mét quan sát một điểm C trên cái cây phía bờ bên kia. Dùng giác kế, người tại A đo được CAB = 45°, người tại B đo được CBA = 60° (tham khảo hình vẽ bên). Hỏi điểm C đó cách điểm A bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

+ Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O), với B, C là các tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và BC. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Gọi M, N là hai giao điểm của đường thẳng AO với đường tròn (O) sao cho M thuộc đoạn AN. Gọi P là trung điểm HN, đường thẳng qua H vuông góc với BP tại J cắt đường thẳng BM tại S. a. Chứng minh rằng hai tam giác BPN và SHB đồng dạng. b. Hai đường thẳng SP và BC cắt nhau tại K, đường thẳng qua B vuông góc với SP tại I cắt đường thẳng MN tại Q. Chứng minh rằng HK.HQ = PQ.KC.