đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sơn la

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (bài thi chuyên Toán – Tin học) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Sơn La:

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m + 2)x – 2m – 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x2 a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

+ Một công ty đặt kế hoạch may 3000 chiếc áo trong một thời gian. Trong sáu ngày đầu công ty thực hiện đúng tiến độ. Những ngày sau đó mỗi ngày vượt mức 10 chiếc áo nên hoàn thành công việc trước hạn một ngày và may thêm được 60 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty phải may bao nhiêu chiếc áo?

+ Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AO, điểm E thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Các tia Ax và By lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm E có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax, By lần lượt tại M và N. a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ENI = EBI và AE.IN = BE.IM. c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và AM vuông góc. d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Giả sử ba điểm E, I, F thẳng hàng. Tính diện tích tam giác MON theo R.