đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt lâm đồng

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lâm Đồng:

+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa của cung BC, D là điểm thuộc cung AC (điểm D không trùng điểm A và C). Trên dây BD lấy điểm E sao cho BE = CD. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

+ Hồ Xuân Hương là một hồ nước nhân tạo hình dạng trăng lưỡi liềm nằm ở trung tâm thành phố Đà Lạt với diện tích khoảng 25 ha, mỗi vòng bờ hồ có chiều dài khoảng 5 km và xung quanh là các địa danh du lịch của thành phố như: Vườn hoa thành phố, Công viên Yersin, Đồi Cù, Quảng trường Lâm Viên. Để rèn luyện sức khỏe, mỗi ngày anh Thanh dành một khoảng thời gian đi bộ và chạy bộ quanh bờ Hồ Xuân Hương với quãng đường 10 km. Biết rằng anh Thanh đi bộ với vận tốc 5 km/h, chạy bộ 10 km/h và thời gian chạy bộ nhiều hơn thời gian đi bộ là 6 phút. Hỏi mỗi ngày anh Thanh đã dành bao nhiêu phút để đi bộ và chạy bộ.

+ Bác An dự định làm một nhà kính trồng rau sạch, phần mái vòm có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 10 m, chiều dài là 40 m (minh hoa bởi hình bên). Để phủ kín mái vòm (gồm diện tích xung quanh nửa hình trụ và kể cả hai nửa đáy) bác An ra cửa hàng mua một số tấm nhựa Politiv, mỗi tấm có chiều rộng 2,2 m và chiều dài 50 m với giá 15000 đồng/m2. Tính số tiền bác An mua các tấm nhựa Politiv để phú kín mái vòm ở trên, biết rằng cửa hàng chỉ bán nguyên tấm (lấy pi ~ 3,14).