đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt hưng yên

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên (dành cho thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán và Tin học); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hưng Yên:

+ Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AC = 2R. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC, H là giao điểm của AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H. Đường tròn tâm O′ đường kính EC cắt đoạn BC tại I (I khác C). a) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC. b) Khi điểm B thay đổi thì điểm H cũng thay đổi. Tìm vị trí của điểm H trên đoạn AC để diện tích tam giác O′ IH là lớn nhất.

+ Một xô bằng tôn dạng hình nón cụt (giả sử mép không đáng kể, đáy nhỏ bịt tôn) có các bán kính đáy là 17 (cm) và 10 (cm), chiều cao 24 (cm). Tính diện tích tôn để làm xô.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = −2x + 3 và Parabol (P) : y = x2. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).