vận dụng định lí viète giải các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai

Tài liệu gồm 18 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Tuyên, hướng dẫn vận dụng định lí Viète (Vi-ét) vào việc giải các dạng toán thường gặp có liên quan đến phương trình bậc hai.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Định lí Viète.

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) có hai nghiệm x1, x2 thì x1 + x2 = −b/a, x1x2 = c/a.

Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P có S2 >= 4P thì u và v là các nghiệm của phương trình X2 − SX + P = 0.

2. Ý nghĩa của định lí Viète.

+ Cho phép nhẩm nghiệm trong những trường hợp đơn giản.

+ Cho phép tính giá trị của biểu thức đối xứng của các nghiệm và xét dấu của các nghiệm không cần giải phương trình.

II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN.

Dạng 1. Vận dụng định lí Viète vào một số bài toán tính giá trị của biểu thức.

Dạng 2. Vận dụng định lí Viète vào bài toán tìm tham số để các nghiệm của phương trình đã cho thỏa mãn một hệ thức.

Dạng 3. Vận dụng định lí Viète vào bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN.

Dạng 4. Vận dụng định lí Viète vào một số bài toán số học.

Dạng 5. Vận dụng định lí Viète vào một số bài toán liên quan hàm số y = ax2 (a khác 0).

Dạng 6. Vận dụng định lí Viète vào bài toán giải hệ phương trình hai ẩn.

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.