tài liệu toán 9 chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

Tài liệu gồm 26 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.

A. Tóm tắt lý thuyết.

1. Định nghĩa đường tròn.

2. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R).

3. Cách xác định một đường tròn.

4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác.

5. Tính chất đối xứng của đường tròn.

B. Bài tập và các dạng toán.

Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn.

Cách giải:

+ Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm cho trước nào đó.

+ Cách 2: Sử dụng kết quả: Nếu ABC = 90 độ thì B thuộc đường tròn đường kính AC.

Dạng 2: Xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm.

Cách giải: Ta có tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là giao điểm của các đường trung trực.

Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.

Cách giải: Muốn xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau:

+ M nằm trên đường tròn (O): OM = R.

+ M nằm trong đường tròn (O): OM < R.

+ M nằm ngoài đường tròn (O): OM > R.

Dạng 4: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan.

Cách giải: Ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

+ Cách 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

+ Cách 2. Dùng định lý Pytago trong tam giác vuông.

+ Cách 3. Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Dạng 5: Chứng minh đẳng thức.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG