tài liệu hình học không gian dành cho học sinh lớp 11

Tài liệu gồm 255 trang, phân dạng và hướng dẫn giải bài tập các chuyên đề: đại cương hình học không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc trong không gian; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 2 (đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song) và Hình học 11 chương 3 (vector trong không gian, quan hệ vuông góc); tài liệu cũng phù hợp với các em học sinh lớp 12 bị “mất gốc” hoặc muốn ôn tập lại kiến thức về hình học không gian trong chương trình Toán 11.

1 ĐẠI CƯƠNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 0.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Dạng 0.2. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P).

Dạng 0.3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Dạng 0.4. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P).

Dạng 0.5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui, chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định.

2 QUAN HỆ SONG SONG.

1 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

A Tóm tắt lý thuyết.

2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 2.1. Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng.

Dạng 2.2. Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (α) và song song với một đường thẳng cho trước. Tính diện tích thiết diện.

3 HAI MẶT PHẲNG THẲNG SONG SONG.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

4 KHỐI LĂNG TRỤ.

5 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II.

3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.

1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

2 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 2.1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

3 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 3.1. Tính góc giữa hai đường thẳng.

4 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.

A Góc giữa hai đường thẳng.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 4.1. Tính góc giữa hai đường thẳng.

C Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Dạng 4.2. Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

D Bài tập rèn luyện.

E Góc giữa hai mặt phẳng.

Dạng 4.3. Tính góc giữa hai mặt phẳng.

F Bài tập rèn luyện.

5 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG.

A Phương pháp giải toán.

B Bài tập mẫu.

Dạng 5.1. Tính khoảng cách nhờ tính chất của tứ diện vuông.

6 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.

A Tóm tắt lý thuyết.

B Bài tập rèn luyện.

Dạng 6.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Dạng 6.2. Xác định đường vuông góc chung.