Tài liệu gồm 59 trang, hướng dẫn áp dụng phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ trong việc giải bài toán phương trình hàm trên R.
Trong chương trình chuyên Toán ở các trường THPT chuyên, phương trình hàm là một chuyên đề quan trọng. Hiện nay tài liệu về phương trình khá phong phú. Tuy vậy, việc giải được phương trình hàm vẫn là vấn đề khó đối với nhiều học sinh. Trong chuyên đề nhỏ này, chúng tôi sẽ trình bày hai phương pháp thông dụng và quan trọng để giải phương trình hàm trên tập R. Đó là phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ.
I. Phương pháp thế trong giải phương trình hàm.
1. Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp thế.
2. Các ví dụ.
3. Bài tập vận dụng.
4. Bài tập củng cố.
II. Sử dụng tính chất ánh xạ để giải phương trình hàm.
1. Nhắc lại một số khái niệm và tính chất của ánh xạ.
1.1. Ánh xạ.
1.2. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh.
1.3. Ánh xạ ngược của một song ánh.
1.4. Ánh xạ hợp.
2. Các ví dụ.
2.1. Sử dụng tính đơn ánh giải phương trình hàm.
2.2. Sử dụng tính toàn ánh giải phương trình hàm.
2.3. Sử dụng tính song ánh giải phương trình hàm.
3. Bài tập vận dụng.
4. Bài tập củng cố.
phương pháp thế và sử dụng tính chất ánh xạ giải toán phương trình hàm trên r đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Tài Liệu HSG Toán THPT. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết phương pháp thế và sử dụng tính chất ánh xạ giải toán phương trình hàm trên r, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết phương pháp thế và sử dụng tính chất ánh xạ giải toán phương trình hàm trên r giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
