Tài liệu gồm 27 trang, được biên soạn bởi tác giả Phạm Tùng Quân (trường THPT chuyên Thăng Long, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng), trình bày một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ.
Mục lục:
1 Giới thiệu 1.
2 Kiến thức chuẩn bị 3.
3 Tính lồi, lồi chặt của hàm số y = f(x) 5.
4 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) 10.
4.1 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến ra vô cùng 11.
4.2 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến đến α 14.
5 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) ngoài các đường tiệm cận 16.
6 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) giữa hai đường tiệm cận 16.
6.0.1 Trường hợp 1a: 17.
6.0.2 Trường hợp 1b: 18.
6.0.3 Trường hợp 2a: 18.
6.0.4 Trường hợp 2b: 20.
6.0.5 Trường hợp 3a: 21.
6.0.6 Trường hợp 3b: 23.
Tài liệu tham khảo 25.
một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ – phạm tùng quân đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Tài Liệu HSG Toán THPT. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ – phạm tùng quân, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ – phạm tùng quân giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
