Phương trình hàm trên tập các số thực dương luôn là các bài toán hay và khó. Để giải quyết các bài toán này chúng ta cần vận dụng nhiều kỹ thuật kinh điển trong giải toán phương trình hàm kết hợp nhuần nhuyễn với các kiến thức Đại số và Giải tích. Trong bài viết này, các tác giả Đoàn Quang Đăng (THPT Chuyên Bến Tre) và Võ Trần Hiền (THPT Chuyên Tiền Giang) sẽ giới thiệu hai bổ đề khá thú vị dùng để giải quyết các lớp bài toán có thể đưa về dạng f(x + A) = f(x) + B và f(x + A) + B = f(x + C) + D.
Mục lục:
1 Bổ đề 1 – f(x + A) = f(x) + B 2.
2 Bổ đề 2 – f(x + A) + B = f(x + C) + D 10.
3 Bài tập rèn luyện 17.
4 Tài liệu tham khảo 18.
+ Diễn đàn Art of Problem Solving.
+ Nhóm Hướng tới Olympic VN.
+ Một góc nhìn tổng quát cho bài phương trình hàm thi HSG QG 2022 – Nguyễn Huy Trung.
+ Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập số thực dương – Đoàn Quang Đăng.
+ Vietnamese Mathematical Competitions 2022 Booklet.
hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Tài Liệu HSG Toán THPT. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
