một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chóp – nguyễn chiến

Tài liệu gồm 12 trang tuyển tập các công thức tính nhanh thể tích của các khối chóp thường gặp và bài tập ví dụ minh họa có giải chi tiết.

Tài liệu trình bày công thức tính thể tích các dạng hình chóp sau:

+ Hình chóp SABC với các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một, diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là S1, S2, S3

+ Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, góc BSC = α, góc ASB = β

+ Hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng b

+ Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc

+ Hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc β

+ Hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc β

[ads]

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và SA = SB = SC = SD = b

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là α

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, (SAB) = α, với α ∈ (π/4; π/2)

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là α với α ∈ (0; π/2)

+ Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A song song với BC và vuông góc với (SBC), góc giữa (P) với mặt phẳng đáy là α

+ Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương cạnh a

+ Khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương

Bài tập minh họa áp dụng công thức

Một số công thức giải nhanh phần tỉ lệ thể tích