một số bài toán liên quan đến tỷ số thể tích khối đa diện

Tài liệu gồm 45 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp giải một số bài toán liên quan đến tỷ số thể tích khối đa diện trong chương trình môn Toán 12 phần Hình học.

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỶ SỐ THỂ TÍCH.

Dạng 1: Tỷ số liên quan đến diện tích đáy và đường cao.

+ Mức 1: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M là trung điểm BC. Thể tích khối chóp S.ABM bằng?

+ Mức 2: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Thể tích khối chóp S.AMN bằng?

+ Mức 3: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P là trung điểm SA, AB, AC. Thể tích khối chóp M.ANP bằng?

+ Mức 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Thể tích khối chóp S.ABO bằng?

+ Mức 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. M là trung điểm SA. Thể tích khối chóp M.ABO bằng?

Dạng 2: Tỷ số thể tích khối chóp tam giác.

+ Mức 1: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.MNP bằng?

+ Mức 2: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Thể tích khối đa diện MNPCBA bằng?

+ Mức 3: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Thể tích khối chóp S.AMN bằng?

+ Mức 4: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Thể tích khối chóp A.MNCB bằng?

Dạng 3: Tỷ số thể tích khối chóp tứ giác.

+ Mức 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Thể tích khối chóp S.MNPQ bằng?

+ Mức 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB. Thể tích khối chóp S.MNCD bằng?

Dạng 4: Tỷ số thể tích khối lăng trụ.

+ Mức 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.ABC bằng?

+ Mức 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.B’C’CB bằng?

+ Mức 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’, CC’. Thể tích khối chóp A’.B’C’NM bằng?

+ Mức 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AA’, BB’, CC’. Thể tích khối A’B’C’. MNP bằng?

+ Mức 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là trung điểm BB’. Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng?

+ Mức 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.ABC bằng?

+ Mức 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Thể tích khối tứ diện BDA’C’ bằng?

+ Mức 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AA’, BB’, CC’, DD’. Thể tích khối đa diện A’B’C’D’.QMNP bằng?

+ Mức 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA’, BB’. Thể tích khối đa diện A’B’NMDCC’D’ bằng?

Dạng 5: Một số bài toán khác.

+ Mức 1: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Dựng AA’, BB’, CC, vuông góc với (ABC) sao cho AA’ = 3a, BM = CN = a. Thể tích khối đa diện A’ABCNM bằng?

+ Mức 2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Dựng AA’, BB’, CC’ vuông góc với (ABC) sao cho AA’ = 4a, BM = 2a, CN = 4a/3. Thể tích khối đa diện A’ABCNM bằng?

BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

LỜI GIẢI CHI TIẾT.