đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc; đề được biên soạn theo hình thức 20% trắc nghiệm + 80% tự luận (theo điểm số), phần trắc nghiệm gồm 04 câu, phần tự luận gồm 08 câu, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:

+ Cho parabol 2 P y x và đường thẳng d y x m 2 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có A x y B x y 1 1 2 2 sao cho 2 2 1 2 1 2 1 2 y y x x x x 6.

+ Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

+ Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến O (B C là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB, AO) cắt đường tròn tại E và F (E nằm giữa A và F).

a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng 2 BA AE AF và OEF OHF với H là giao điểm của AO và BC.

c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh rằng MC HF 2.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG