đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên toán) năm 2022 – 2023 sở gd&đt tiền giang

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tiền Giang:

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 qua M(3;3) và đường thẳng (d): y = -1/2.x + m (với m là tham số). Xác định phương trình của parabol (P), từ đó tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(xA;yA), B(xB;yB) khác gốc tọa độ sao cho?

+ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1 = 0 và x3, x4 là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 1 = 0 với m và n là các tham số thỏa mãn. Chứng minh rằng. 3) Cho hai số x và y liên hệ với nhau bởi đẳng thức. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x – y + 2.

+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có ba đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Tia AO cắt BC tại M và cắt (O) tại N; gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Chứng minh: 1) DH là tia phân giác của EDF. 2) HE/HF = NB/NC. 3) HE.MQ.HB = HF.MP.NC.