đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt đắk lắk

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 16 tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk:

+ Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – m – 2 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x13 + x23 – 5x1x2 = 10m + 15.

+ Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 47cm, chiều rộng bằng 43cm. Chứng minh rằng trong số 2022 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.

+ Cho đường tròn (O; R) và hai điểm P, Q nằm ngoài (O) sao cho góc POQ vuông, PQ không cắt (O). Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm; tia PA nằm giữa hai tia PQ và PO). Hai cát tuyến PDC, QEC thay đổi của (O) cùng đi qua C (D nằm giữa P và C; E nằm giữa Q và C). Tia PE cắt đường tròn tại điểm thứ hai F (F khác E). H là giao điểm của AB và OP. Chứng minh rằng: 1) Tích PE.PF không đổi. 2) AHE = AHF. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PDF luôn đi qua một điểm cố định.