đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng trị

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Trị:

+ Tìm tất cả các số có hai chữ số ab sao cho ab + ba là số chính phương.

+ Cho hai đống sỏi A và B. Nếu chuyển 100 viên sỏi từ đống A sang đống B thì số sỏi ở đống B gấp đôi số sỏi ở đống A. Còn nếu chuyển một số viên sỏi từ đống B sang đống A thì số sỏi ở đống A gấp 6 lần số sỏi ở đống B. Hỏi đống A có ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

+ Trên đường tròn đường kính AB, lấy các điểm C và D sao cho BC = BD < 1/2.AB. Gọi E là điểm đối xứng với D qua đường thẳng BC, AE cắt tia CB tại F, cắt đường tròn (B, BC) tại H (H khác E), CH cắt AB tại I. a) Chứng minh DC là tia phân giác của góc ADE. b) Chứng minh năm điểm B, D, F, H và I cùng nằm trên một đường tròn. c) AD cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFDH tại J (J khác D), JF cắt CD tại K. Chứng minh DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng JK.