đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt lào cai

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lào Cai:

+ Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đã cho (M khác A và B), H là hình chiếu của M trên AB. Đường thẳng qua O và song song với MA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) tại điểm K. a) Chứng minh tứ giác OBKM nội tiếp. b) Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MA và MB. Gọi I là giao điểm của AK và MH. Chứng minh I là trung điểm CD. c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác CDF E đạt giá trị lớn nhất.

+ Một cửa hàng bán gạo trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày đầu tiên) lượng gạo bán ra bằng r% lượng gạo còn lại của ngày hôm trước. Tính r biết rằng lượng gạo còn lại sau ngày thứ tư bằng 1 16 lượng gạo ban đầu.

+ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 7.