đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt đồng tháp

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Đồng Tháp:

+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC và AB = 4 cm. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho AM = CN = 1 cm. Tính độ dài MN và diện tích tam giác MHN.

+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O). Gọi (O’) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC, D là giao điểm của OH và (O’) (D khác O). a) Chứng minh rằng OH.OD = OB2. b) Chứng minh rằng OAH = ADH. c) Gọi E là giao điểm của AD và (O’) (E thuộc cung nhỏ OB và khác với O, B). Tính số đo góc AOE.

+ Trong giải bóng đá B-League có n đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng một lần). Ở mỗi trận thắng – thua, đội thắng được 3 điểm và đội thua không được điểm. Ở mỗi trận hòa, mỗi đội được 1 điểm. Kết thúc giải, người ta thống kê thấy rằng số trận thắng – thua gấp 3 lần số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 330. Tìm số trận hòa và số đội tham gia giải bóng B-League.