đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng nam

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên và PTDTNT tỉnh môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Nam:

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết (d) có hệ số góc bằng -2 và (d) cắt parabol (P): y = 2/3.x2 tại điểm M có hoành độ dương và có tung độ bằng 6.

+ Cho phương trình x2 – x + 2m – 4 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12(x2 + 1) = x22(x1 + 1).

+ Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OA, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn đã cho tại hai điểm C, D. Trên đoạn thẳng CH lấy điểm N (N khác C và H), đường thẳng AN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M (M khác A). a) Chứng minh tứ giác BMNH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tam giác ANC đồng dạng với tam giác ACM và tính AM.AN theo R. c) Đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác B), gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MK và AB. Chứng minh MKH = MOB và A là trung điểm của đoạn thẳng OI.