chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách – đặng việt đông

Tài liệu gồm 134 trang tổng hợp lý thuyết, các dạng toán, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết thuộc các chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách. Nội dung tài liệu gồm các phần:

HÌNH ĐA DIỆN

1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

2. Hai hình bẳng nhau

3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện

4. Khối đa diện lồi

5. Khối đa diện đều

THỂ TÍCH HÌNH CHÓP

1. Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức: V = 1/3.Bh.

2. Nếu khối chóp cần tính thể tích chưa biết chiều cao thì ta phải xác định được vị trí chân đường cao trên đáy.

a. Chóp có cạnh bên vuông góc chiều cao chính là cạnh bên

b. Chóp có hai mặt bên vuông góc đáy đường cao là giao tuyến của hai mặt bên vuông góc đáy

c. Chóp có mặt bên vuông góc đáy chiều cao của mặt bên vuông góc đáy

d. Chóp đều chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy

e. Chóp có hình chiếu vuông góc của một đỉnh lên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đường cao là từ đỉnh tới hình chiếu

[ads]

TỈ SỐ THỂ TÍCH

HÌNH LĂNG TRỤ

1. Thể tích khối lăng trụ

2. Thể tích khối hộp chữ nhật

3. Thể tích khối lập phương

KHOẢNG CÁCH

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a là d(M, Δ) = MH, trong đó H là hình chiếu của M trên Δ.

2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ một điểm đến đến một mặt phẳng (α) là d(O, (α)) = OH, trong đó H là hình chiếu của O trên (α).

+ Cách 1. Tính trực tiếp: Xác định hình chiếu H của O trên (α) và tính OH

+ Cách 2. Sử dụng công thức thể tích

+ Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh

+ Cách 4. Sử dụng tính chất của tứ diện vuông

+ Cách 5. Sử dụng phương pháp tọa độ

3. Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó

4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

GÓC

1. Góc giữa hai đường thẳng

2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

3. Góc giữa hai mặt phẳng

4. Diện tích hình chiếu của một đa giác