bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện – nguyễn đại dương

Tài liệu gồm 57 trang, gồm các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề khối đa diện và thể tích có đáp án.

A. LÝ THUYẾT

I. Khối đa diện

1. Khái niệm

Hình H cùng với các điểm nằm trong H được họi là khối đa diện giới hạn bởi hình H. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình gồm những đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có một cạnh chung.

+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

2. Khối đa diện đều

Khối đa diện lồi: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kì hai điểm A và B nào của nó thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó.

Khối đa diện đều: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau:

+ Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh.

+ Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

[ads]

II. Thể tích khối đa diện

1. Thể tích khối chóp: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp đó.

2. Thể tích lăng trụ – hình hộp: Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của lăng trụ đó.

3. Công thức tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ và C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB và SC. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC có công thức: V/V’ = SA/S’A’.SB/S’B.SC/S’C.

III. Các công thức thường dùng

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

2. Hệ thức lượng trong tam giác thường

3. Diện tích của đa giác thông thường

4. Xác định chiều cao của hình chóp

a. Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy: Chiều cao của hình chóp là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy.

b. Hình chóp có 1 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa trong mặt bên vuông góc với đáy.

c. Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là giao tuyến của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.

d. Hình chóp đều: Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng nối đỉnh và tâm của đáy. Đối với hình chóp đều đáy là tam giác thì tâm là trọng tâm G của tam giác đều.

B.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CÓ ĐÁP ÁN