viết phương trình mặt cầu

Tài liệu gồm 10 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán viết phương trình mặt cầu, được phát triển dựa trên câu 33 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu viết phương trình mặt cầu:

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

1. Phương trình mặt cầu (S) dạng 1

Để viết phương trình mặt cầu (S), ta cần tìm tâm I(a;b;c) và bán kính R.

Khi đó (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R khi và chỉ khi (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2.

2. Phương trình mặt cầu (S) dạng 2

(S): x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a^2 + b^2 + c^2 – d > 0 là phương trình mặt cầu dạng 2

Tâm I(a;b;c) và bán kính: R = √(a^2 + b^2 + c^2 – d) > 0.

[ads]

B. BÀI TẬP MẪU

1. Bài toán:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là?

2. Phân tích hướng dẫn giải

a. Dạng toán: Đây là dạng toán viết phương trình của mặt cầu.

b. Hướng giải:

+ Bước 1: (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R ⇔ (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2.

+ Bước 2: R = IM = √[(4 – 0)^2 + (0 – 0)^2 + (0 + 3)^2] = 5.

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN