Tài liệu gồm 54 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian môn Toán 12.
Bài 1. VECTƠ & CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN.
A. Lý thuyết.
1. Khái niệm vectơ trong không gian; hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau; vectơ-không.
2. Tổng và hiệu của hai vectơ.
3. Tích của một số với một vectơ.
4. Tích vô hướng của hai vectơ.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Sử dụng các định nghĩa.
+ Dạng 2. Tổng và hiệu của hai vectơ.
+ Dạng 3. Tích của một số với một vectơ.
+ Dạng 4. Tích vô hướng và góc của hai vectơ.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 2. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
A. Lý thuyết.
1. Hệ tọa độ trong không gian.
2. Tọa độ của điểm và vectơ.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Tọa độ điểm.
+ Dạng 2. Tọa độ vectơ.
+ Dạng 3. Bài toán thực tế.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ.
A. Lý thuyết.
1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ.
2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
3. Vận dụng.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Tọa độ tổng hiệu vectơ.
+ Dạng 2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa mãn điều kiện.
+ Dạng 3. Độ dài vectơ.
+ Dạng 4. Sự cùng phương của hai vectơ.
+ Dạng 5. Tích vô hướng và ứng dụng.
+ Dạng 6. Tâm tỷ cự.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời dúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian toán 12 đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Phương Pháp Toạ Độ Trong Không GianToán 12. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian toán 12, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian toán 12 giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
