Tài liệu gồm 174 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10).
BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC.
Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất.
+ Loại 1: Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng.
+ Loại 2: Xuất phát từ một BĐT đúng ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh.
Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá tri lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Loại 1: Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi.
+ Loại 2: Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép cặp.
+ Loại 3: Kĩ thuật tham số hóa.
+ Loại 4: Kĩ thuật Côsi ngược dấu.
Dạng 3: Đặt ẩn phụ trong bất đẳng thức.
Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức phụ.
BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Dạng 1. Điều kiện xác định của bất phương trình.
Dạng 2. Cặp bất phương trình tương đương.
Dạng 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
BÀI 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
Dạng 1. Xét dấu nhị thức bậc nhất.
Dạng 2. Bất phương trình tích.
Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Dạng 4. Bất phương trình chứa trị tuyệt đối.
BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 3. Bài toán tối ưu.
BÀI 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
Dạng 1. Xét dấu của tam thức bậc hai áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai đơn giản.
Dạng 2. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình tích.
Dạng 3. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Dạng 4. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt.
Dạng 6. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 7. Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm – có nghiệm – nghiệm đúng.
Dạng 8. Hệ bất phương trình bậc hai.
phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Bất Đẳng Thức Và Cực TrịToán 10. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
