lý thuyết, các dạng toán và bài tập bất đẳng thức và bất phương trình

Tài liệu gồm 98 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10).

1. BẤT ĐẲNG THỨC

I. Tóm tắt lí thuyết.

1. Các khái niệm.

2. Tính chất.

II. Các dạng toán.

Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương.

Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si.

Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki.

Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả.

Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc – tơ.

Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.

2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I. Tóm tắt lí thuyết.

1. Giải và biện luận bất phương trình ax + b > 0.

2. Giải và biện luận bất phương trình ax + b ≤ 0.

II. Các dạng toán.

Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I. Tóm tắt lí thuyết.

1. Nhị thức bậc nhất.

2. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

3. Các ví dụ minh họa.

II. Các dạng toán.

Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất.

Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số.

Dạng 3. Giải bất phương trình tích.

Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối.

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Tóm tắt lí thuyết.

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.

II. Các dạng toán.

Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Dạng 3. Các bài toán thực tiễn.

5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. Tóm tắt lí thuyết.

1. Tam thức bậc hai.

2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai.

3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai.

4. Bất phương trình bậc hai một ẩn.

II. Các dạng toán.

Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai.

Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu.

Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai.

Dạng 4. Bài toán có chứa tham số.

6. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I. Đề số 1a.

II. Đề số 1b.

III. Đề số 2a.

IV. Đề số 2b.

V. Đề số 3a.

VI. Đề số 3b.

VII. Đề số 4a.

VIII. Đề số 4b.