nguyên hàm của hàm số lượng giác

Tài liệu gồm 15 trang, trình bày bảng nguyên hàm của các hàm số lượng giác thường gặp và hướng dẫn giải một số dạng toán điển hình về nguyên hàm của hàm số lượng giác, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng.

I. BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ THƯỜNG GẶP

II. CÁC DẠNG TOÁN

1. Dạng 1: $I = \int {\frac{{dx}}{{\sin (x + a)\sin (x + b)}}} .$

a. Phương pháp tính.

b. Chú ý.

c. Ví dụ minh họa.

2. Dạng 2: $I = \int {\tan (x + a)\tan (x + b)dx.} $

a. Phương pháp tính.

b. Chú ý.

c. Ví dụ minh họa.

3. Dạng 3: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x}}} .$

a. Phương pháp tính.

b. Ví dụ minh họa.

4. Dạng 4: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x + c}}} .$

a. Phương pháp tính.

b. Ví dụ minh họa.

5. Dạng 5: $I = \int {\frac{{dx}}{{a{{\sin }^2}x + b\sin x\cos x + c{{\cos }^2}x}}} .$

a. Phương pháp tính.

b. Ví dụ minh họa.

6. Dạng 6: $I = \int {\frac{{{a_1}\sin x + {b_1}\cos x}}{{{a_2}\sin x + {b_2}\cos x}}dx} .$

a. Phương pháp tính.

b. Chú ý.

c. Ví dụ minh họa.

7. Dạng 7: Biến đổi đưa về nguyên hàm cơ bản hoặc 6 dạng ở trên.

Ví dụ minh họa.