đề thi thử tn thpt 2024 môn toán lần 3 trường chuyên hạ long – quảng ninh

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:

+ Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6cm, đường kính miệng ly 9cm, chiều cao 13,4cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đạy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của chiếc ly bao gồm cả thể tích của nắp, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

+ Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi hình phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục AB. Hình phẳng (H) nằm trong hình chữ nhật ABCD, giới hạn bởi các đoạn thẳng AM, BP (M, P là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh), cung tròn và cung parabol AD BC MN NP. Biết là hình vuông có AB 5dm AM 1dm BPNE cạnh cung 1dm, tròn có bán kính và MN R 5 dm tiếp tuyến của cung tròn và cung parabol tại trùng nhau. Tính N thể tích của vật thể tròn xoay đó, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

+ Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu và mặt phẳng 2 (S). Xét các điểm M thuộc sao cho (P) từ M kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến mặt cầu và ba (S) tiếp điểm nằm trên một trên một đường tròn có chu vi bằng 53. Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn các điều kiện trên là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng?