đề thi thử toán tn thpt 2024 lần 2 trường thpt chuyên đh vinh – nghệ an

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 2 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An:

+ Một chiếc cối giã gạo bằng đá của đồng bào dân tộc ở tỉnh Hà Giang có dạng khối tròn xoay, phía bên ngoài là hình trụ, cao 50 cm. Mặt cắt của chiếc cối bởi mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy như hình bên. Biết rằng đường cong bên trong mặt cắt là một đường parabol đỉnh tại I. Biết AB = 70 cm, CD = 60 cm và IJ = 40 cm, thể tích phần đá của chiếc cối gần nhất với giá trị nào sau đây?

+ Một chiếc bồn chứa xăng có dạng hình trụ dài 8,5 m và đường kính đáy bằng 2,4 m. Người ta đo được khoảng cách từ mép trên của chiếc bồn đến mặt xăng nằm ngang là 0,6 m. Tính thể tích xăng chứa trong chiếc bồn đó (bỏ qua độ dày thành bồn, kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).

+ Có một dãy ghế gồm 6 chiếc xếp thành một hàng ngang kề nhau. Xếp ngẫu nhiên 6 người gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ và 1 giáo viên ngồi vào dãy ghế đó, mỗi người ngồi một chiếc. Xác suất để giáo viên ngồi kề và ở giữa 2 học sinh nữ bằng?