Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 7:
+ Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau
b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AE = AF.
c) Chứng minh: EF song song với BC.
a) Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC (Theo giả thiết)
AM là cạnh chung
MB = MC (Theo giả thiết)
Suy ra hai tam giác AMB và AMC bằng nhau (Theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh)
[ads]
b) Theo phần a) ta có hai tam giác AMB và AMC bằng nhau, suy ra hai góc MAB và MAC bằng nhau (2 góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông EMA và FMA có:
MA là cạnh chung
Góc MAB và góc MAC bằng nhau (Chứng minh trên)
Suy ra hai tam giác EMA và FMA bằng nhau (Theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn) hay (góc – cạnh – góc)
Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng)
c) Theo chứng minh phần a) ta có hai tam giác AMB và AMC bằng nhau suy ra 2 góc AMB và AMC bằng nhau
Mà hai góc này ở vị trí kề bù nên góc AMB + góc AMC = 180 độ. Suy ra:
Góc AMB = góc AMC = 90 độ, suy ra AM ⊥ BC (1)
Gọi N là giao điểm của AM và EF. Xét tam giác ANE và tam giác ANF có:
AN là cạnh chung
Góc NAE = góc NAF (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau AMB và AMC)
AE = AF (theo chứng minh phần b)
Suy ra hai tam giác ANE và ANF bằng nhau (Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh)
Suy ra góc ANE = góc ANF, mà hai góc này ở vị trí kề bù nên
Góc ANE + góc ANF = 180 độ. Suy ra Góc ANE = Góc ANF = 90 độ, suy ra EF ⊥ AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF và BC song song với nhau (đpcm)
đề thi hk1 toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh tường – vĩnh phúc đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Đề Thi HK1 Toán 7. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết đề thi hk1 toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh tường – vĩnh phúc, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết đề thi hk1 toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh tường – vĩnh phúc giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.