Tài liệu gồm 88 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng (trường THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hồ Chí Minh), trình bày các khái niệm, tính chất và các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 3.
MỤC LỤC:
CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3.
Bài 1 Nguyên hàm 3.
A Các khái niệm 3.
B Tính chất 3.
C Các dạng bài tập 3.
+ Dạng 1. Sử dụng bảng nguyên hàm 3.
+ Dạng 2. Nguyên hàm hàm phân thức 8.
Bài 2 Tích phân 11.
A Các khái niệm 11.
B Tính chất 11.
C Các dạng bài tập 11.
+ Dạng 1. Biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm 11.
Bài 3 Phương pháp đổi biến 17.
+ Dạng 1. Nguyên hàm đổi biến loại 1 17.
+ Dạng 2. Nguyên hàm đổi biến loại 2 21.
+ Dạng 3. Tích phân đổi biến 24.
Bài 4 Nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phân 33.
+ Dạng 1. Nguyên hàm từng phần 33.
+ Dạng 2. Tích phân từng phần 42.
Bài 5 Ứng dụng của tích phân 48.
+ Dạng 1. Tính diện tích hình phẳng 48.
+ Dạng 2. Tính thể tích vật thể 56.
Bài 6 Các dạng toán nâng cao 57.
+ Dạng 1. Các bài toán lý thuyết 57.
+ Dạng 2. Tích phân hàm ẩn 62.
+ Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều biểu thức 71.
+ Dạng 4. Ứng dụng tích phân giải các bài toán khảo sát hàm số 77.
chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn ngọc dũng đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Nguyên Hàm – Tích PhânToán 12. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn ngọc dũng, giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn ngọc dũng giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
