Tài liệu gồm 43 trang, tuyển tập 134 bài toán đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất, tương giao của đồ thị hàm số mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập sau khi học xong chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số.
Trích dẫn tài liệu 134 bài toán đơn điệu, cực trị, GTLN – GTNN, tương giao của đồ thị hàm số (VD – VDC):
+ Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y -1 O 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên R. B. Hàm số f(x) nghịch biến trên R. C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (-∞;0). D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Lời giải. Trong khoảng (0;+∞) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía dưới trục hoành nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Chọn đáp án D.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y O π 2 -π 2 -π π -1 1. Xét trên (-π;π), khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-π;π). B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-π;π). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng -π -π 2 và π 2 π. D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π). Trong khoảng (0;π) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π). Chọn đáp án D.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên: -2 x y -1 O 1 4. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số f(x) đồng biến trên (-2;1). B. Hàm số f(x) đồng biến trên (1;+∞). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2. D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;-2). Lời giải. Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta thấy: f'(x) > 0 ⇔ -2 < x < 1 hoặc x > 1 ⇒ f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;1), (1;+∞). Suy ra A đúng, B đúng. f'(x) < 0 khi x < -2 ⇒ f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2). Suy ra D đúng. Vậy C sai. Chọn đáp án C.
134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) đã chính thức diễn ra. Môn Toán là một trong những môn thi quan trọng, đánh giá năng lực toán học của các học sinh trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo của hành trình học tập.
Trang web MonToan.vn đã nhanh chóng cập nhật và chia sẻ đề thi chính thức môn Toán trong chuỗi Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm SốToán 12. Không chỉ cung cấp đề thi, MonToan.vn còn đưa ra đáp án và lời giải chi tiết 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc), giúp các thầy cô giáo, các em học sinh và các bạn học sinh có thể dễ dàng kiểm tra kết quả và phân tích cách giải.
Việc chia sẻ đề thi chính thức và lời giải chi tiết 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) giúp các thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy, giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, việc này cũng giúp các bạn học sinh lớp dưới có thể tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai.
