tuyển tập 33 bài toán khảo sát hàm số – thpt đốc binh kiều

Tài liệu gồm 2 trang tổng hợp 33 bài toán thường gặp về vấn đề bài toán liên quan đến hàm số, mỗi bài toán tương ứng với một dạng bài khác nhau. Đây là tài liệu ôn tập của học sinh trường THPT Đốc Binh Kiều.

Trích dẫn tài liệu:

+ Cho hàm số: y = (x^2 +2x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (C).

+ Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d, sao cho từ M chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với (C).

+ Cho đường cong (C): y = (x + 2)/(x – 1) và điểm M tùy ý trên (C), hạ MH, MK là khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận đứng và ngang của (C), tiếp tuyến tại M với (C)

cắt tiệm cận đứng và ngang tại E và F.

[ads]

1. Chứng minh rằng MH.MK không đổi khi M lưư động trên (C)

2. Tìm M thuộc (C) sao cho tứ giác MHIK có chu vi bé nhất với I là giao điểm của hai tiệm cận

3. Chứng minh rằng tọa độ E, M, F lập thành một cấp số cộng

4. Chứng minh rằng diện tích tam giác EIF không đổi khi M di động trên (C)

5. Xác định M thuộc (C) sao cho tổng EI + IF là nhỏ nhất. Khi đó, tính chu vi tam giác EIF