Tài liệu gồm 263 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Đan Trường, bao gồm trọng tâm kiến thức, các dạng bài tập, bài tập vận dụng và bài tập nâng cao các chủ đề môn Toán 7 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), bao gồm cả học kì 1 và học kì 2.
Chương 1. SỐ HỮU TỈ 1.
Bài số 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ 1.
+ Dạng 1. Nhận biết một số hữu tỉ, các quan hệ 2.
+ Dạng 2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số 3.
+ Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ 4.
+ Dạng 4. Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là một số nguyên 5.
Bài số 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 8.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính cộng, trừ 8.
+ Dạng 2. Thực hiện phép tính nhân, chia 9.
+ Dạng 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 9.
+ Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 11.
+ Dạng 5. Rút gọn biểu thức có quy luật 11.
Bài số 3. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 16.
+ Dạng 1. Tính giá trị của một lũy thừa hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa 16.
+ Dạng 2. Tính tích, tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số và tính lũy thừa của một lũy thừa 17.
+ Dạng 3. Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương 18.
+ Dạng 4. Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa 18.
+ Dạng 5. So sánh hai lũy thừa 20.
+ Dạng 6. ** Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa 20.
Bài số 4. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ 23.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính 23.
+ Dạng 2. Toán tìm x 24.
Chương 2. SỐ THỰC 29.
Bài số 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 29.
+ Dạng 1. Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn 30.
+ Dạng 2. Viết số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản 30.
+ Dạng 3. So sánh các số thập phân 31.
+ Dạng 4. Làm tròn các số đến một hàng nào đó 32.
Bài số 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 34.
+ Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó 34.
+ Dạng 2. Sử dụng kí hiệu của tập hợp số 35.
+ Dạng 3. Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 35.
+ Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 36.
+ Dạng 5. Số vô tỉ 36.
Bài số 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 38.
+ Dạng 1. Số đối. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp 39.
+ Dạng 2. So sánh số thực 39.
+ Dạng 3. Giá trị tuyệt đối 40.
Chương 3. GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 45.
Bài số 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 45.
+ Dạng 1. Tính số đo góc 46.
+ Dạng 2. Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau 47.
+ Dạng 3. Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc cho trước 48.
Bài số 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT 53.
+ Dạng 1. Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 53.
+ Dạng 2. Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 54.
Bài số 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 58.
+ Dạng 1. Tiên đề Euclid 58.
+ Dạng 2. Chứng tỏ hai góc bằng nhau 59.
+ Dạng 3. Chứng minh hai đường thẳng song song 59.
+ Dạng 4. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 60.
+ Dạng 5. Tính số đo góc 61.
Bài số 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 65.
+ Dạng 1. Nhận biết, viết giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu 65.
+ Dạng 2. Chứng minh các định lí đơn giản 66.
Chương 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU 74.
Bài số 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 74.
+ Dạng 1. Tính số đo góc của một tam giác 74.
+ Dạng 2. Tìm mối quan hệ giữa các góc 75.
Bài số 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 78.
+ Dạng 1. Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác bằng nhau 78.
+ Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau 79.
+ Dạng 3. Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau 80.
Bài số 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 83.
+ Dạng 1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau 83.
+ Dạng 2. Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau 84.
Bài số 15. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 86.
+ Dạng 1. Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau 86.
+ Dạng 2. Sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 87.
Bài số 16. TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG 89.
+ Dạng 1. Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc 90.
+ Dạng 2. Sử dụng tính chất tam giác cân để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 90.
+ Dạng 3. Nhận biết một tam giác cân, một tam giác đều 90.
Chương 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 1.
Bài 20. TỈ LỆ THỨC 1.
+ Dạng 1. Nhận biết tỉ số – Tỉ lệ thức 1.
+ Dạng 2. Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức 2.
+ Dạng 3. Lập tỉ lệ thức từ các số hoặc đẳng thức cho trước 2.
+ Dạng 4. Chứng minh tỉ lệ thức 3.
+ Dạng 5. Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức 3.
Bài 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 7.
+ Dạng 1. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết 7.
+ Dạng 2. Chứng minh tỉ lệ thức. Tính giá trị biểu thức 8.
+ Dạng 3. Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán khác 9.
Bài 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 12.
+ Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 12.
+ Dạng 2. Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ thuận khi biết giá trị của đại lượng kia 13.
+ Dạng 3. Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận 14.
+ Dạng 4. Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c cho trước 14.
Bài 23. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 18.
+ Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 18.
+ Dạng 2. Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ nghịch khi biết giá trị của đại lượng kia 19.
+ Dạng 3. Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 20.
+ Dạng 4. Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c cho trước 21.
Chương 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN 28.
Bài 24. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 28.
+ Dạng 1. Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số 28.
+ Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức đại số 30.
+ Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 31.
Bài 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN 33.
+ Dạng 1. Nhận biết đơn thức một biến. Phép nhân các đơn thức 34.
+ Dạng 2. Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc 34.
+ Dạng 3. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức 35.
+ Dạng 4. Xác định bậc, hệ số của đa thức 36.
+ Dạng 5. Tính giá trị của đa thức 37.
+ Dạng 6. Tìm nghiệm của đa thức 38.
Bài 26. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 42.
+ Dạng 1. Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức 42.
+ Dạng 2. Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức 45.
+ Dạng 3. Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến 45.
+ Dạng 4. Vận dụng 46.
Bài 27. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 52.
+ Dạng 1. Làm tính nhân 52.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 53.
+ Dạng 3. Tính giá trị biểu thức 54.
+ Dạng 4. Tìm giá trị chưa biết 54.
+ Dạng 5. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 54.
+ Dạng 6. Vận dụng bài toán có lời văn 54.
Bài 28. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 57.
+ Dạng 1. Chia đơn thức cho đơn thức 57.
+ Dạng 2. Chia đa thức cho đơn thức 57.
+ Dạng 3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp 58.
+ Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức 59.
+ Dạng 5. Tìm x, tìm đa thức thoả dẳng thức cho trước 59.
+ Dạng 6. Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết 59.
+ Dạng 7. Tìm số nguyên x sao cho tại giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B 60.
Chương 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 67.
Bài 29. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ 67.
+ Dạng 1. Nhận biết các loại biến cố 67.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện đế một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên 70.
Bài 30. LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 76.
+ Dạng 1. Xét tính đồng khả năng của các biến cố 76.
+ Dạng 2. Tính xác suất của biến cố 77.
Chương 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC 85.
Bài 31. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 85.
+ Dạng 1. So sánh các cạnh của một tam giác 85.
+ Dạng 2. So sánh các góc của một tam giác 86.
+ Dạng 3. So sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác 87.
Bài 32. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN 90.
+ Dạng 1. Xác định đường vuông góc, đường xiên 90.
+ Dạng 2. So sánh độ dài các đường xiên 91.
+ Dạng 3. Toán có nội dung thực tế 92.
Bài 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 95.
+ Dạng 1. Nhận biết ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không 95.
+ Dạng 2. Tìm độ dài một cạnh của một tam giác khi biết độ dài của hai cạnh còn lại 95.
+ Dạng 3. Tính chu vi của tam giác cân 96.
+ Dạng 4. Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài 96.
+ Dạng 5. Bài toán có nội dung thực tế 98.
Bài 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC 100.
+ Dạng 1. Tính tỉ số độ dài các đoạn thẳng 101.
+ Dạng 2. Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng 101.
+ Dạng 3. Tính số đo góc, chứng minh tia phân giác của một góc 102.
+ Dạng 4. Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác, một điểm nằm trên đường phân giác của một góc 103.
+ Dạng 5. Đường trung tuyến, đường phân giác trong các tam giác đặc biệt 103.
+ Dạng 6. Bài toán có nội dung thực tế 104.
Bài 35. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC 108.
+ Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 109.
+ Dạng 2. Tính số đo góc 109.
+ Dạng 3. Bài toán liên quan đến đường trung trực 110.
+ Dạng 4. Bài toán liên quan đến đường cao 111.
+ Dạng 5. Bài toán có nội dung thực tế 112.
Chương 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 120.
Bài 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG 120.
+ Dạng 1. Các yếu tố trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương 121.
+ Dạng 2. Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 122.
+ Dạng 3. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 123.
+ Dạng 4. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 124.
+ Dạng 5. Tổng hợp 125.
+ Dạng 6. Vận dụng vào bài toán thực tế 126.
Bài 37. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 134.
+ Dạng 1. Các yếu tố trong hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 135.
+ Dạng 2. Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 136.
+ Dạng 3. Tính diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng 137.
+ Dạng 4. Tính thể tích của của hình lăng trụ đứng 138.
+ Dạng 5. Vận dụng vào bài toán thực tế 139.
