phân loại và phương pháp giải toán 10 phần đại số – nguyễn hoàng việt

Tài liệu gồm 536 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân loại và phương pháp giải Toán 10 phần Đại số.

MỤC LỤC:

Chương 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 1.

§1 – MỆNH ĐỀ 1.

A Tóm tắt lí thuyết 1.

B Các dạng toán 3.

+ Dạng 1. Mệnh đề có nội dung đại số và số học 3.

+ Dạng 2. Mệnh đề có nội dung hình học 9.

+ Dạng 3. Thành lập mệnh đề – Mệnh đề phủ định 12.

§2 – TẬP HỢP 17.

A Tóm tắt lí thuyết 17.

B Các dạng toán 18.

+ Dạng 1. Xác định tập hợp – phần tử của tập hợp 18.

+ Dạng 2. Tập hợp rỗng 22.

+ Dạng 3. Tập con. Tập bằng nhau 24.

§3 – CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 31.

A Tóm tắt lí thuyết 31.

B Các dạng toán 32.

+ Dạng 1. Tìm giao và hợp của các tập hợp 32.

+ Dạng 2. Hiệu và phần bù của hai tập hợp 35.

+ Dạng 3. Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp A∪B để giải toán 37.

§4 – CÁC TẬP HỢP SỐ 45.

A Tóm tắt lí thuyết 45.

B Các dạng toán 46.

+ Dạng 1. Xác định giao – hợp của hai tập hợp 46.

+ Dạng 2. Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp 51.

+ Dạng 3. Tìm m thỏa điều kiện cho trước 54.

§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I 60.

A Đề số 1a 60.

B Đề số 1b 60.

C Đề số 2a 61.

D Đề số 2b 63.

E Đề số 3a 64.

F Đề số 3b 66.

G Đề số 4a 67.

H Đề số 4b 69.

Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 72.

§1 – ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 72.

A Tóm tắt lí thuyết 72.

B Các dạng toán 73.

+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số 73.

+ Dạng 2. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 75.

+ Dạng 3. Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số 77.

+ Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm bậc nhất 82.

+ Dạng 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 86.

§2 – HÀM SỐ Y = AX + B 90.

A Tóm tắt lí thuyết 90.

B Các dạng toán 90.

+ Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 90.

+ Dạng 2. Xác định hệ số a và b của số bậc nhất 93.

+ Dạng 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối 96.

+ Dạng 4. Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức 99.

+ Dạng 5. Sự tương giao giữa các đường thẳng 102.

§3 – HÀM SỐ BẬC HAI 107.

A Tóm tắt lí thuyết 107.

B Các dạng toán 109.

+ Dạng 1. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 109.

+ Dạng 2. Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng 113.

+ Dạng 3. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng 115.

+ Dạng 4. Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan. 117.

+ Dạng 5. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai 122.

+ Dạng 6. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến 123.

+ Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm bậc hai 124.

§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II 130.

A Đề số 1a 130.

B Đề số 1b 132.

C Đề số 2a 134.

D Đề số 2b 137.

E Đề số 3a 139.

F Đề số 3b 140.

G Đề số 4a 142.

H Đề số 4b 145.

I Đề số 5a 148.

J Đề số 5b 150.

Chương 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 153.

§1 – MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 153.

A Tìm tập xác định của phương trình 153.

+ Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 153.

B Phương trình hệ quả 158.

+ Dạng 2. Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức) 159.

+ Dạng 3. Bình phương hai vế (làm mất căn) 162.

C Phương trình tương đương 166.

+ Dạng 4. Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương 166.

Bài tập tổng hợp 170.

§2 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 175.

A Tóm tắt lí thuyết 175.

B Các dạng toán 175.

+ Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 175.

+ Dạng 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 179.

+ Dạng 3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 186.

+ Dạng 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc bốn trùng phương 194.

+ Dạng 5. Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète 199.

Bài tập tổng hợp 203.

§3 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 211.

A Tóm tắt lí thuyết 211.

B Các dạng toán 212.

+ Dạng 1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số 212.

+ Dạng 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 217.

+ Dạng 3. Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame) 222.

§4 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN 230.

A Hệ phương trình gồm các phương trình bậc nhất và bậc hai 230.

B Hệ phương trình đối xứng loại 1 233.

C Hệ phương trình đối xứng loại 2 237.

+ Dạng 1. Giải hệ phương trình đối xứng loại 2. 237.

+ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số thỏa điều kiện cho trước 239.

D Hệ phương trình đẳng cấp 243.

E Hệ phương trình hai ẩn khác 249.

§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 260.

A Đề số 1a 260.

B Đề số 1b 261.

C Đề số 2a 262.

D Đề số 2b 264.

E Đề số 3a 266.

F Đề số 3b 267.

Chương 4. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 270.

§1 – BẤT ĐẲNG THỨC 270.

A Tóm tắt lí thuyết 270.

B Các dạng toán 271.

+ Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương 271.

+ Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si 274.

+ Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 282.

+ Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả 283.

+ Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc -tơ 285.

+ Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 286.

§2 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 288.

A Tóm tắt lí thuyết 288.

B Các dạng toán 288.

+ Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 289.

+ Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn 294.

+ Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 296.

+ Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 298.

+ Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 300.

+ Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 303.

§3 – DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 308.

A Tóm tắt lí thuyết 308.

B Các dạng toán 310.

+ Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất 310.

+ Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số 315.

+ Dạng 3. Giải bất phương trình tích 321.

+ Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 323.

+ Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 327.

§4 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 338.

A Tóm tắt lí thuyết 338.

B Các dạng toán 338.

+ Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn 338.

+ Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 341.

+ Dạng 3. Các bài toán thực tiễn 344.

§5 – DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 355.

A Tóm tắt lí thuyết 355.

B Các dạng toán 355.

+ Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai 355.

+ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu 358.

+ Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai 360.

+ Dạng 4. Bài toán có chứa tham số 367.

§6 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV 372.

A Đề số 1a 372.

B Đề số 1b 373.

C Đề số 2a 374.

D Đề số 2b 376.

E Đề số 3a 377.

F Đề số 3b 378.

G Đề số 4a 379.

H Đề số 4b 380.

Chương 5. THỐNG KÊ 383.

§1 – BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT 383.

A Tóm tắt lí thuyết 383.

B Các dạng toán 383.

+ Dạng 1. Bảng phân bố tần số và tần suất 383.

+ Dạng 2. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 386.

§2 – BIỂU ĐỒ 392.

A Tóm tắt lí thuyết 392.

B Các dạng toán 393.

+ Dạng 1. Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột 393.

+ Dạng 2. Biểu đồ đường gấp khúc 397.

+ Dạng 3. Biểu đồ hình quạt 402.

§3 – SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT 406.

A Tóm tắt lí thuyết 406.

B Các dạng toán 407.

+ Dạng 1. Số trung bình 407.

+ Dạng 2. Số trung vị 408.

+ Dạng 3. Mốt 410.

§4 – PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 416.

A Tóm tắt lí thuyết 416.

B Các dạng toán 417.

+ Dạng 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu KHÔNG ghép lớp 417.

+ Dạng 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu ghép lớp 420.

§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V 427.

A Đề số 1a 427.

B Đề số 1b 429.

C Đề số 2a 431.

D Đề số 2b 433.

E Đề số 3a 435.

F Đề số 3b 437.

Chương 6. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 440.

§1 – CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 440.

A Tóm tắt lí thuyết 440.

B Các dạng toán 442.

+ Dạng 1. Liên hệ giữa độ và rađian 442.

+ Dạng 2. Độ dài cung lượng giác 443.

+ Dạng 3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 445.

§2 – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 455.

A Tóm tắt lí thuyết 455.

B Các dạng toán 458.

+ Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác 458.

+ Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một cung 461.

+ Dạng 3. Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác 464.

+ Dạng 4. Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức 466.

§3 – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 472.

A Công thức cộng 472.

+ Dạng 1. Công thức cộng 472.

B Công thức nhân đôi 476.

C Các dạng toán 477.

+ Dạng 2. Tính các giá trị lượng giác của các góc cho trước 477.

+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức cho trước 477.

+ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác 478.

D Công thức biến đổi 481.

+ Dạng 5. Biến đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích 481.

+ Dạng 6. Chứng minh một đẳng thức lượng giác có sử dụng nhóm công thức biến đổi485.

+ Dạng 7. Dùng công thức biến đổi để tính giá trị (rút gọn) của một biểu thức lượng giác 490.

+ Dạng 8. Nhận dạng tam giác. Một số hệ thức trong tam giác 495.

§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI 510.

A Đề số 1a 510.

B Đề số 1b 511.

C Đề số 2a 513.

D Đề số 2b 514.

E Đề số 3a 517.

F Đề số 3b 519.

G Đề số 4a 521.

H Đề số 4b 523.

I Đề số 5a 524.

J Đề số 5b 525.