lý thuyết và bài tập số phức có đáp án – lư sĩ pháp

Tài liệu gồm 45 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp, tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập tự luận + trắc nghiệm số phức có đáp án, giúp học sinh tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4 (số phức) và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

1. Số phức.

2. Các phép toán trên số phức.

3. Mối liên hệ giữa z và z‾.

4. Phương trình bậc hai với hệ số thực.

5. Cực trị số phức

a. Bất đẳng thức tam giác.

b. Công thức trung tuyến.

c. Tập hợp điểm.

6. Một số dạng cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|.

Dạng 1. Cho số phức z thỏa mãn |z – (a + bi)| = R với R > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của |z|.

Dạng 2. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| = r1 với r1 > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P = |z – z2|.

Dạng 3. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| + |z – z2| = k với k > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P = |z|.

Dạng 4. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 + z2 = m + ni và |z1 – z2| = p > 0. Tìm giá trị lớn nhất của P = |z1| + |z2|.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Dạng 1. Tìm số phức, số phức liên hợp, phần thực, phần ảo, môđun của một số phức.

Dạng 2. Nhìn vào hệ tọa độ Oxy xác định tọa độ của điểm biểu diễn số phức.

Dạng 3. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Dạng 4. Giải phương trình bậc hai trên tập số phức và vận dụng định lí Vi-ét.

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM