hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại nguyên hàm, tích phân

Tài liệu gồm 21 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (facebook: Giang Sơn), tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại nguyên hàm, tích phân (không bao gồm ứng dụng của tích phân) từ phần 1 đến phần 10; giúp học sinh học nâng cao chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Trích dẫn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại nguyên hàm, tích phân:

+ Hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 2f(x)f'(x) + 108x^2 = (8x + 9)f(x) + (4x^2 + 9x)f'(x). Tính ∫[4f(x) + 9f'(x)]dx biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) đi qua gốc tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị luôn cắt trục hoành.

+ Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) trên đoạn [-2;1] và [1;4] lần lượt bằng 9 và 12. Cho f (1) = 3, giá trị biểu thức f (-2) + f (4) bằng?

[ads]

+ Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) ≥ x^4 + 2/x^2 – 2x với x > 0 và f (1) = -1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phương trình f(x) có một nghiệm trên (0;1).

B. Phương trình f(x) có đúng ba nghiệm trên (0;+vc).

C. Phương trình f(x) có một nghiệm trên (1;2).

D. Phương trình f(x) có một nghiệm trên (2;5).