đề thi thử thptqg 2018 môn toán trường thpt chuyên ngoại ngữ – hà nội

Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội mã đề 209 được biên soạn theo chuẩn đề tham khảo môn Toán 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành từ tháng 1 năm 2018, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào sáng ngày 31/03/2018.

Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội:

+ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b (a khác b). Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Đoạn thẳng MN là đường vuông góc chung của AB và SC (M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC).

B. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

C. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC.

D. SA vuông góc với BC.

[ads]

+ Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π cm. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho các điểm A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tìm thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = 9 và hai điểm M(4;-4;2) và N(6;0;6). Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.