đề thi thử thpt quốc gia 2018 môn toán trường thpt quế võ 3 – bắc ninh lần 4

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Quế Võ 3 – Bắc Ninh lần 4 mã đề 132 được biên soạn nhằm giúp học sinh khối 12 được thử sức và rèn luyện thường xuyên để chuẩn bị cho kỳ thi THPTQG 2018 môn Toán, đề gồm 8 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh có 90 phút để hoàn thành đề thi.

Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán:

+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1,1,0). Giả sử B và C là các điểm thay đổi nằm trên các trục Ox và Oz. Gọi M là trung điểm của AC. Biết rằng khi B và C thay đổi nhưng nằm trên các trục Ox và Oz thì hình chiếu vuông góc H của M trên đường thẳng

AB luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó?

[ads]

+ Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 1. Người ta đánh dấu M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AD với

AD = 4AN. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh AB trùng với cạnh CD tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh BC sao cho thể tích của tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất với các định A, B, M, N nằm trên hình trụ vừa tạo thành.

+ Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (T) đường kính AB = 2r, C là một điểm di động trên đường tròn (T). Trên đường thẳng d vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho SA = r. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện

S.AHK khi điểm C chạy trên đường tròn.