đề thi thử môn toán 2018 thpt quốc gia – tạp chí toán học tuổi trẻ lần 8

Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia số 8 được đăng tải trên báo Toán Học Tuổi Trẻ (THTT) số 491 xuất bản vào giữa tháng 5 năm 2018 trong chuyên mục thử sức trước kỳ thi năm 2018, đề được biên soạn bởi thầy Nguyễn Lái, giáo viên trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, Tuy Hòa, Phú Yên, đề gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề thi thử môn Toán 2018 THTT số 8:

+ Ông Rich muốn gắn những viên kim cương nhỏ vào một mô hình như cánh bướm theo hình vẽ bên dưới. Để tính diện tích mô hình đó, ông áp nó vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ thì nhận thấy rằng diện tích mô hình đó là phần giao (tô bóng) giữa hai hàm số trùng phương y = f(x), y = g(x) đối xứng nhau qua trục Ox. Hỏi ông Rich đã gắn bao nhiêu viên kim cương trên mô hình đó biết rằng mỗi đơn vị vuông trên mô hình đó mất 15 viên kim cương?

[ads]

+ Cho một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Người ta ấn (đẩy) lăng trụ đó trở thành một lăng trụ xiên (vẫn giữ nguyên đáy như hình vẽ) để thể tích của nó giảm đi một nửa lúc ban đầu. Hỏi cạnh bên của lăng trụ xiên lúc này tạo với đáy một góc a bằng bao nhiêu?

+ Cho cái phễu đựng nước hình nón có trục SO như hình vẽ. Cho trục SO thẳng đứng, từ nắp đỉnh S ta đổ một lượng nước vào phễu để nước dâng lên vị trị I thuộc trục SO và giả sử rằng khi ta lật ngược phễu lại nhưng vẫn luôn giữ nguyên trục SO thẳng đứng thì mực nước vẫn ở vị trí ban đầu I của nó. Tính tỉ số k = SI/SO.