đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2024 môn toán

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2024 môn Toán; đề thi được Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố vào thứ Năm ngày 21 tháng 03 năm 2024.

Đề thi gồm 05 trang, hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đáp án và lời giải chi tiết của đề thi sẽ được montoan.vn cập nhật trong thời gian sắp tới.

Trích dẫn Đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán:

+ Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục AB. Miền (R) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2 – 3x – 4 với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g(x) = f(-x3 + 3×2 + m) có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng (1;4)?

+ Trong không gian Oxyz, cho hình nón (N) có đỉnh A(2; 3; 0), độ dài đường sinh bằng 5 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Gọi (C) là giao tuyến của mặt xung quanh của (N) với mặt phẳng (Q): x – 4y + z + 4 = 0 và M là một điểm di động trên (C). Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây?