đề thi hki toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt nam từ liêm – hà nội

Đề thi HKI Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm (chiếm 1 điểm) và 5 bài toán tự luận (chiếm 9 điểm), thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9:

+ Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M.

a) Cho biết bán kính R = 5cm, OM = 3cm. Tính độ dài dây EH.

b) Chứng minh: AH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh: 3 điểm E, O, F thẳng hàng và BF.AE = R^2.

d) Trên tia HB lấy điểm I (I khác B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh: AE = DQ.

[ads]

+ Cho hàm số y = (m – 4)x + 4 có đồ thị là đường thẳng d (m khác 4)

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(1;6).

b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút).

c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = (m – m^2)x + m + 2

+ Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:

A. MH^2 = HN.HB

B. MP^2 = NH.HP

C. MH.NP = MN.MP

D. 1/MN^2 + 1/MP^2 = 1/MH^2