đề thi hk1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội

Thứ Sáu ngày 06 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, nhằm kiểm tra chất lượng Toán 9 của học sinh đang theo học tại các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội gồm có 05 bài toán dạng tự luận, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi học kỳ.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội:

+ Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h, vượt qua khúc sông chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE tạo với bờ sông một góc bằng 60 độ. Tính chiều rộng khúc sông.

+ Lấy điểm A trên (O;R), vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm B, trên (O;R) lấy điểm C sao cho BC = AB.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của (O).

b) Vẽ đường kính AD của (O), kẻ CK ⊥ AD. Chứng minh rằng CD // OB và BC.DC = CK.OB.

c) Lấy M trên cung nhỏ AC của (O), vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE. Chứng minh rằng: ∆MAC đồng dạng ∆IFE.