đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt đồng nai

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo (dự thảo) kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Đề thi gồm 03 trang, hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, phần trắc nghiệm gồm 03 dạng câu hỏi: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 180 phút.

Trích dẫn Đề tham khảo học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Đồng Nai:

+ Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần gạch chéo ở hình bên) quanh trục AB. Miền (R) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

+ Hai quả bóng có dạng hình cầu, có bán kính khác nhau. Nếu lần lượt đặt hai quả bóng đó vào góc một căn phòng sao cho quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền căn phòng thì trên bề mặt mỗi quả bóng đó tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền căn phòng lần lượt là 2 dm, 3 dm, 1 dm (xem hình bên). Tính tổng độ dài các bán kính của hai quả bóng đó.

+ Một công ty có 55% thành viên là nam và tỷ lệ thành viên nam, thành viên nữ có bằng đại học lần lượt là 25%, 30%. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên của công ty đó, xác suất để thành viên này có bằng đại học là?