đề kiểm tra kiến thức toán 12 năm 2018 trường thpt chuyên khtn – hà nội lần 2

Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2018 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội lần 2 mã đề 357 nằm trong loạt đề thi thử Toán hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2018, đề được biên soạn theo chuẩn cấu trúc đề minh họa Toán 2018 với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 11/03/2018, đề thi thử Toán có lời giải chi tiết các câu hỏi vận dụng cao.

Trích dẫn đề kiểm tra kiến thức Toán 12:

+ Cho hình chóp S.ABC có góc BAC bằng 90 độ, BC = 2√2, góc ACB bằng 30 độ, hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của BC. Giả sử có mặt cầu tâm O, bán kính bằng 1 tiếp xúc với SA, SB, SC lần lượt tại các điểm A1, B1, C1, trong đó các điểm A1, B1 thuộc các cạnh tương ứng SA, SB, còn C1 thuộc tia đối của tia SC, đồng thời mặt cầu tâm O đó cũng tiếp xúc với (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC là?

[ads]

+ Cho hàm số y = x^4 – 3x^2 + m có đồ thị là (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành, S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành. Biết rằng S1 = S2. Giá trị của m bằng?

+ Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được bốc là một số chẵn.