đề kiểm tra kiến thức toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên khtn – hà nội

montoan.vn giới thiệu đến các em học sinh khối 12 đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 17 tháng 03 năm 2019, đề có mã đề 345 gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, học sinh có 90 phút để làm bài thi Toán, đề thi có đáp án mã đề 123, 345, 567, 789.

Trích dẫn đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN – Hà Nội:

+ Một mô hình gồm các khối cầu được xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chiều cao mô hình không quá 1,5m. B. Chiều cao mô hình tối đa là 2m.

C. Chiều cao mô hình dưới 2m. D. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

+ Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x^2 + 2x + 2 và điểm M di chuyển trên (C). Gọi d1, d2 là các đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1, d2 đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì d2 luôn đi qua một điểm I(a;b) cố định. Đẳng thức nào sau đây là

đúng?

+ Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 9x có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd.