đề khảo sát toán 9 lần 3 năm 2022 – 2023 trường thcs chu văn an – hà nội

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An – Hà Nội:

+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.

+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Lấy điểm H bất kỳ thuộc đoạn OA (H khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn CH. Nối AM cắt (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh: bốn điểm B, E, M, H cùng nằm trên một đường tròn 2) Chứng minh: CEA = ACM và AC2 = AM.AE 3) Gọi F là giao điểm của tia BE và tia DC. Chứng minh hệ thức: MC.FD = FC.MD.

+ Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a >= 1; b >= 4; c >= 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P.