đề khảo sát toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên hùng vương – phú thọ

montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ (mã đề 121); kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 01 năm 2023.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:

+ Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng?

+ Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000 / m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng). A. 75 triệu đồng. B. 36 triệu đồng. C. 51 triệu đồng. D. 46 triệu đồng.

+ Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB = 3a. Thể tích của khối tứ diện ABOO’ là?