đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ba đình – hà nội

THCS.montoan.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 10 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội:

+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai bạn Minh và An xuất phát cùng một lúc từ địa điểm A để đi đến địa điểm B bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ bạn Minh đi nhanh hơn bạn An 2 km nên bạn Minh đến B sớm hơn bạn An 2,5 phút. Biết quãng đường AB dài 13 km, tính vận tốc xe của mỗi người. Hỏi Minh và An đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không nếu căn cứ theo quy định vận tốc tối đa của xe đạp điện là 25km/h.

+ Một ly rượu bằng thủy tinh phần đựng rượu dạng hình nón có đường kính miệng ly là 9 cm, chiều cao hình nón (như hình vẽ) là 6 cm. Hỏi ly đó có thể chứa đầy được bao nhiêu mililiter (ml) rượu? (lấy π = 3,14 và coi độ dày thành ly là không đáng kể).

+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt đoạn thẳng BC tại điểm thứ hai là D. Kẻ đường thẳng AH vuông góc với đường thẳng OC tại điểm H; đường thẳng AH cắt đoạn thẳng BC tại điểm M. 1) Chứng minh tứ giác ACDH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh OH.OC = R2 và tam giác OHB đồng dạng với tam giác OBC. 3) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh HM là tia phân giác của góc DHB và MB.MD = MK.MC.